A equipe da Funatura conta com um Conselho de Curadores formado por acadêmicos, pesquisadores e personalidades de renome na área ambiental. O Conselho nomeia a Diretoria, composta por três membros, para mandatos de três anos. Um corpo técnico especializado em gestão do meio ambiente e áreas afins executa os projetos.
O Conselho de Curadores é o órgão deliberativo máximo da Funatura, composto por 13 integrantes de ilibada reputação e reconhecida competência no campo da conservação dos recursos naturais e do meio ambiente, para mandatos de três anos renováveis. Se reúne ordinariamente uma vez por semestre ou extraordinariamente quando necessário.
Cabe ao Conselho de Curadores estabelecer as diretrizes administrativas e aprovar as normas e os procedimentos internos da Funatura, propostos pela Diretoria, além da organização e atribuições da Estrutura Executiva, e o respectivo plano de cargos e salários.
A Funatura é dirigida por um Diretor-Presidente e dois Vice-Presidentes nomeados pelo Conselho de Curadores, para um mandato de três anos, que pode ser renovado.
À Diretoria cabe cumprir e fazer cumprir o Estatuto, as normas, deliberações e atividades aprovadas pelo Conselho de Curadores.
A Estrutura Executiva é composta por um corpo técnico e administrativo com profissionais de diversas áreas. São funções da Estrutura Executiva o cumprimento da missão e da finalidade da Funatura e a realização das atividades definidas pela Diretoria.